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교과목 소개

과목명/내용
미분적분학 I ( Calculus I )

고등미적분학, 미분방정식, 복소수함수론 및 해석학 등의 기초로서 극한, 미분법과 그 응용, 초월함수의 미분법, 적분법과 그 응용, 매개방정식, 극좌표, 평균치의 정리 등의 내용을 다루어 미분적분학의 기초개념을 이해시키고 응용 분야를 파악할 수 있는 능력을 배양한다.
미분적분학 II ( Calculus II )

미분적분학 I 의 계속으로 적분법과 그 응용, 무한급수, 함수의 전개, 해석기하, 편도함수, 중적분 등의 내용을 다루어 심화된 이론을 제공한다.
집합론 I ( Set Theory I )

집합론을 현대수학의 구조를 이해하기 위한 상식이며 수학적 사고의 토대로서 수학의 각분야에 필요한 논리적 사고와 방법의 이론적 바탕을 제공해주며 수학의 형식적 체계를 연구한다. 명제와 논리, 수학적 증명의 타당성, 집합의 개념과 연산, 관계, 함수 등을 다룬다.
집합론 II ( Set Theory II )

무한집합에 관한 데데킨트의 정의를 이용하여 무한집합과 유한집합의 성질을 다루며 유한집합의 기수와 서수로 사용되는 자연수의 기능을 확장하여 무한집합에도 기수와 서수의 개념을 도입한다. 연속체 가설, 기수와 서수의 연산, 선택공리 및 그의 동치인 원리, 초한 귀납법의 원리 등을 다룬다.
해석기하학 ( Analytic Geometry )

원, 타원, 쌍곡선, 포물선, 유심과 무심의 2차곡선 및 2차곡면을 심도있게 다룬다.
고등미적분학 I ( Adnvaced Calculus I )

해석학의 이론적 기초를 위하여 극한의 개념에 의거해서 미적분학의 기본적인 지식을 습득토록 한다. 실수계의 수열과 급수, 함수의 연속, 일변수와 다변수 함수의 미분과 적분을 취급한다.
고등미적분학 II ( Advanced Calculus II )

해석학의 이론적 기초를 위하여 극한의 개념에 의거해서 미적분학의 기본적인 지식을 습득토록 한다. 실수계 수열의 급수, 함수의 연속, 일변수와 다변수 함수의 미분과 적분을 취급한다.
선형대수학 I ( Linear Algebra I )

선형대수학은 수학 자체의 기초일 뿐아니라 여러 이공분야 및 인문사회분야에 이르기까지 널리 이용되는 학문이다. 선형대수학 I 에서는 고교과정의 수학을 바탕으로 행렬, 행렬의 성질, 연립 1차 방정식의 해법, 벡터공간, 벡터공간의 기저와 차원, 좌표변환 행렬, 1차변환, 1차변환과 행렬 등의 선형대수학의 기초개념을 다루고, 이를 통하여 중ㆍ고등학교 수학의 선형대수학 내용에 대한 이론적 배경을 제공한다.
선형대수학 II ( Linear Algebra II )

선형대수학 I 을 기초로 하여 행열식, 내적공간, 정규직교기저, 특별한 형태의 선형연산자, 외적, 고유치, 고유벡터, 대각화, 최소다항식, 유리표준형, Jordan 표준형, 이차형식 등을 다루고, 이를 통하여 중ㆍ고등학교 수학의 선형대수학 내용에 대한 이론적 배경을 제공해 줄 뿐아니라 창의적인 학습지도 능력을 기른다.
현대기하학 ( Modern Geometry )

Euclid기하학, Affine기하학, 사영기하학애 관한 전반적인 내용을 간단히 다룬다.
미분방정식 ( Differential Equations )

미분방정식은 자연과학, 공학, 경제학 및 모든 사회과학 등에 널리 사용되며 그들의 전공하는 분야에 필요한 학문으로, 미적분학을 기초로 1계 및 2계 미분방정식, 해의 존재정리, 고계미분방정식, Laplace변환, 연립 1계 미분방정식과 편미분방정식의 해법에 관한 기본사항을 다루면서 자연현상의 여러가지 법칙들이 미분방정식으로 표현되고 수학적으로 해석하는 필수적인 도구의 역할을 하는 이러한 미분방정싱의 기본성질을 이해시키고 응용능력을 배양한다.
수치해석 ( Numerial Analysis )

정보산업의 기초인 Computer와 Programm 언어를 이용하여 반복법에 의한 방정식의 해, 다항식에 의한 보간법, 근사치의 계산, 미분방정식의 수치적 계산 등 각종 문제를 수치적으로 계산하고 그와 관련된 기본적인 algorithm과 문제해결 방법 등을 연구한다.
정수론 ( Number Theory )

정수론은 수학의 가장 오래된 분야중의 하나로써 수학발전에 크게 공헌한 학문으로 현대대수학의 기초가 될 뿐 아니라 정보이론과 암호이론 등에도 활용되고 있다. 주요 내용으로 정수의 기본성질, 약수, 배수, 소인수분해, 합동식, 잉여류, Fermat의 정리, Euler의 정리, 합동식의 응용, 원시근, 평방잉여, 연분수전개, 특별한 형태의 부정방정식의 해법등 정수론의 기초사항 등을 다루고, 이를 통하여 중ㆍ고등학교 수학의 정수론 내용에 관한 이론적 배경을 제공해준다.
해석학 I ( Analysis I )

고등미적분 I, II를 기초로 하여 실수 및 복소수계, 수열 및 급수, Ricmann-Stieltjes 적분, 일양수렴과 적분, 다변수 함수의 미적분, 일양연속, 멱급수, Fourier 급수, 함수열과 함수급수, Lebesgue 축도 등을 취급한다.
확률과 통계 I ( Theory of Probablity and Statistics I )

확률론적 개념과 사고방법에 역점을 두고 확률론적 현상을 통하여 확률공간을 건축하고, 확률변수에 대한 기대값, 분포함수 등의 성질을 조사하고 확률변수변환의 변수변경법 및 확률생성함수법을 연구하고 수렴형태에 대하여 조사할뿐만 아니라 확률론의 기초인 대수의 법칙과 중심극한 정리에 대하여 중점적으로 연구한다.
현대대수학 I ( Modern Algebra I )

현대대수학은 정수와 실수같은 아주 구체적인 것으로부터 기본적인 공리를 추출하고 이것을 추상화하여 얻어지는 대수적 체계의 구조와 성질을 연구하는 학문으로 수학의 여러 분야뿐만 아니라 자연과학 등의 문제해결에 널리 응용되고 있다. 현대대수학 I 에서는 군, 부분군, 정규부분군, 준동형, 순회군, 잉여류, 상군, 동형정리, 직적, n차 대칭군의 성질, 군의 작용, Sylow의 정리, 유한생성 덧셈아벨군, 교환자부분군, 가해군 등 군론에 관한 기본사항을 다루고, 이를 통하여 중ㆍ고등학교 수학의 대수학 내용에 대한 이론적 배경을 제공한다.
수학교재연구 및 지도법 ( Teaching Methods in Mathematics )

중등학교 교직에 임할 학생들에게 교재내용을 분석하고 올바른 지도법을 모색하도록 한다.
위상수학 I ( Topology I )

유클리드 공간을 모델로 임의의 집합에 위상적 구조를 도입하여 일반위상공간을 정의하고 위상공간의 위상적 성질과 거리공간화 가능성등을 연구한다. 위상공간의 정의, 위상의 기저, 근방, 내점과 개집합, 극한점과 폐집합, 연속함수와 위상동형, 적공간, 상공간, 거리공간 등을 다룬다.
해석학 II (Analysis II )

고등미적분 I, II를 기초로 하여 실수 및 복소수계, 수열 및 급수, Ricmann-Stieltjes 적분, 일양수렴과 적분, 다변수 함수의 미적분, 일양연속, 멱급수, Fourier 급수, 함수열과 함수급수, Lebesgue 축도 등을 취급한다.
수학교육론 ( The Theory of Teaching Methods in Mathematics )

수학교육의 현장실천을 위한 제반 수학교육이론을 연구하며, 수학교과의 교과과정성격 및 가치등 교육과정의 기초를 역사적, 철학적, 사회적, 심리적 측면에서 분석하고 교육과정의 목표설정원리 및 설정과정을 다룬다.
현대대수학 II ( Modern Algebra II )

현대대수학 I 을 기초로 하여 환, 정역, 체, 부분환, 이데알, 준동형, 상환, 동형정리, 소이데알, 극대이데알, 분수체, 매장, 유일인수분해정역, Euclid정역, 다항식환, 다항식환의 성질 등 환론의 기본사항과 기본적인 확대체의 개념 등을 다루고, 이를 통하여 중ㆍ고등학교 수학의 대수학 내용에 관한 이론적 배경을 제공한다.
미분기하학 I ( Differntial Geometry I )

3차원 유클릿 공간상이 국소곡선에 대한 기본이론인 곡률, 연률, 국소곡선론의 기본정리 등을 소개하고 구체적인 예를 제시하여 기하학적인 가소력과 창의력적인 상상력을 제고하며 또한 공간상의 곡면에 대한 기초적인 이론과 성질 등을 연구한다.
위상수학 II ( Topology II )

연속성에 관한 수학적 이론인 위상수학은 기하학을 추상화한 것으로 연속적인 변형하에서 변별인 도형의 성질을 연구한다. 연결성, 콤팩트성, 분리공리, 가산공리, Urysohn의 보조정리, Tietze의 확장정리 등을 다룬다.
미분기하학 II ( Differntial Geometry II )

곡면상의 측지선과 그에 관한 여러가지 성질 등을 평면기하학에서의 이론과 비교 검토하고, 곡면상의 곡률과 Gauss정리 사이의 관계를 조사하고 국소곡면론의 기본적인 정리와 그와 관련된 주제들에 대하여 연구할 뿐만 아니라 대역적인 곡선 및 곡면에 대한 이론도 소개하고 끝으로 미분다양체의 기초적인 이론을 공부한다.
복소수함수론 I ( Complex Variables I )

고등수학의 기본이 되는 복소수함수론의 이론의 전개로 복소수의 대수학적 성질과 기하학적 성질을 이해시키고, 나아가 이중선형변환과 사상, 초등함수의 성질, 해석함수, Cauchy-Riemann 방정식, 멱급수, 복소적분, Cauchy정리 등을 다룬다.
복소수함수론 II ( Comp,wx Variables II )

복소수함수론 I 의 계속으로 Laurent 급수, 유수정리, 조화함수, 등각사상, Riemann사상정리 등을 다루어 심화된 이론을 제공한다.
기하교육론 ( Principle of Geometry Education )

중등학교의 기하부분을 심도있게 연구하고 효율적인 기하교육의 방법을 연구한다.
해석교육론 ( Principle of Analysis Education )

내측도 및 외측도, Lebesgue측도, 측도의 확장, 측도의 공간, 가측함수, Lebesgue적분, Babach공간, Hilbert 공간 등을 취급하고 이들과 중등학교의 함수 및 미분ㆍ적분 부분과의 연관관계를 알아본다.
확률과 통계 II ( Theory of Probability and Statistics II )

확률론적 실험을 통하여 얻어진 정보를 근거로 그 현상에 대한 통계적 추론인 추정과 가설의 검정에 대한 기본적인 이론과 그 예를 공부하고 특히 기초적인 모형에 대한 통계적 추론에 그 역점을 두고 비모수 통계적 방법에 대한 입문을 소개하고자 한다.
대수교육론 ( Principle of Algebra Education )

현대대수학 I,II를 기초로 하여 체론의 기초사항을 다루고 대수적 구조를 학습하여 중ㆍ고등학교 수학의 대수학 내용에 관한 이론적 배경을 제공해 줄 뿐 아니라 창의적인 학습지도 능력을 기른다.
수학 및 수학교육사 ( History of Mathematics )

고대에서 현대까지 수학의 역사를 수학과 인간과의 관계속에서 고찰하고 수학교육의 변천과정을 연구함으로써 앎의 문제에 관한 인간이성의 발전과정과 그 수학교육적 의미를 다루며 인류에 공헌한 수학자들의 업적을 주제별로 소개한다.

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